SEMINARIO 4

En el cuarto seminario aprendimos a usar la parte de estadística con la aplicación de Epi Info. Estuvimos repasando algunos conceptos básicos de la asignatura, y estuvimos viendo algunos ejercicios de test de chi cuadrado, test de T de student, test de Anova y test de regresión lineal, aunque todavía no los habíamos visto en las clases grandes. Por eso estuvimos repasando conceptos.

Luego, cuando vimos cómo se hacían cada tipo de test, empleamos la aplicación de Epi Info para hacer lo mismo que habíamos hecho a mano.

Con este seminario, vimos como se terminaba de utilizar Epi Info, lo que sería muy útil para el trabajo de investigación que tenemos que presentar para el seminario 5.

SEMINARIO 5

Como final de esta asignatura, realizamos la exposición de los trabajos de investigación que cada grupo había realizado con mucho esfuerzo. Gracias a ellos nos pudimos dar cuenta la falta de desconocimiento que hay en nuestra sociedad sobre temas que se viven todos los días.

A continuación voy a realizar un breve resumen de que trataba cada trabajo y a la conclusión que llegaron cada uno de sus integrantes.

El primer grupo que expuso nos habló sobre las terapias para el control del dolor menstrual. Ellos compararon a dos grupos de la población, el personal sanitario y el no sanitario, aunque se trataban de estudiantes de 1º de enfermería. Este grupo llegó a la conclusión de que el personal sanitario tienen más conocimientos e información sobre los medicamentos que las mujeres ingieren para el tratamiento de los dolores durante la menstruación.

El segundo grupo en exponer fue el mío. Nuestro trabajo consistía en valorar los conocimientos y las actitudes que poseen los adolescentes entre 13 y 18 años respecto al consumo de alcohol. A la conclusión que llegamos fue que los hombres beben y tienen más conocimientos que las mujeres, aunque la diferencia no es significativa. Sin embargo, nos dimos cuenta de la gran falta de conocimiento sobre esta sustancia por parte de todos ellos.

Por último, aunque no menos importante, el tercer grupo nos expuso su trabajo sobre la visión de la población de la figura de la enfermería. La conclusión a la que llegaron fue que actualmente la población se está concienciando sobre el papel que juegan los enfermeros, aunque una parte de ésta, sobre todo las personas mayores, siguen pensando que el papel que juega el enfermero es el de ayudar al médico.

Todos nosotros, para poder realizar este trabajo, aplicamos todo lo que habíamos aprendido tanto en clase como en los seminarios.

TEMA 9: ESTADÍSTICA INFERENCIAL. MUESTREO Y ESTIMACIÓN

1. Inferencia estadística

- Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión le llamamos población de estudio.
- Al conjunto de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral
- Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten  pasar de lo particular, lo muestra, a lo general, le denominamos inferencia estadística.
- Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejan las características de la población le llamamos técnicas de muestreo
- Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población, sino en una parte de ella) hay que asumir un cierto error.
- Si la muestra se elige por un procedimiento al azar, se puede evaluar ese error, la técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
- En las muestras no probabilísticas no es posible evaluar el error. En las muestras probabilísticas, el error aleatorio es inevitable, pero es evaluable.

2. Proceso de la inferencia estadística

3. Ejemplo inferencia

- Estudio tiempos de curación de úlceras en muestra de 100 pacientes

- Media del tiempo muestral 1 = 53.77 días

- Media tiempo muestra 2 = 57.08 días

- Si seleccionáramos muchas muestras, cada una nos daría un valor distinto

- Construimos histograma con los estimadores de la media de tratamiento calculados en 200 muestras distintas de 100 pacientes cada una.

4. Error estándar 

- Medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimulador

- Mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

- Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. 

5. Cálculo del error estándar 

- Depende del estimador:

• Error estándar para una media:

• Error estándar para una proporción

- De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el estándar.

6. Teorema central del limite 

- Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

- Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:

     ± 1S à 68.26 % de las observaciones

     ± 2S à 95.45 % de las observaciones

     ± 1.95S à 95 % de las observaciones

     ± 3S à 99.73 % de las observaciones

      ± 2.58S à 99 % de las observaciones

7. Intervalos de confianza (I.C.) 

- Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio)

- Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.

- Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del limite

- Cálculo:

• I.C. de un parámetro = estimador ± z (e.estándar)
• Z es un valor que depende del nivel de confianza que le queramos otorgar al intervalo
• Para el nivel de confianza 95%                                 Z = 1,96
• Para el nivel de confianza 99%                                 Z = 2,58
• El signo ± significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo inferior del intervalo y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo superior.

- Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir, el extremo inferior y el superior del intervalo estarán más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

- Se puede calcular intervalos de confianzas para cualquier parámetro: medias aritméticas, proporciones, riesgos relativos, odds ratio, etc.

8. Procedimiento muestral 

• Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características que estamos estudiando

9. Tipos de muestreo 

MUESTREO PROBABILÍSTICO (ALEATORIO)

Todos y cada uno de los ELEMENTOS tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

Es el método que consiste en extraer una parte  (o muestra) de una población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionadas.

• Aleatorio simple: se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra:

- De sorteo o rifa: desventaja de este método es que no puede usarse cuando el universo es grande

- Tabla de números aleatorios: más económico y requiere menor tiempo

• Sistemático: similar al aleatorio simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. Ejemplo:

     N = 500                                               n = 100                 N/n = 5

5 será el intervalo para la selección de cada unidad muestral

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO (ALEATORIO)

- Estratificado: se caracteriza  por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.

- Conglomerado:

• Se usa cuando no se dispone de la una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados”
• En este tipo de muestreo el investigador no conocer la distribución de la variable
• Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiables como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

• No sigue el Proceso Aleatorio
• No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población
• Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza.
• Por Conveniencia o Intencional: En el que el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.
• Por Cuotas: En el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como el sexo, la raza, la religión, etc.
• Accidental: Consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más eficiente.

TEMA 8: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DISPERSIÓN

1. Resumen de una serie estadística

Existen tres grandes tipos de medidas estadísticas:

- Medidas de posición.

- Medidas de dispersión o variabilidad: dan información acerca de la heterogeneidad de observaciones.

- Medidas de tendencia central: dan idea de la magnitud o tamaño de los datos.

2. Medidas de tendencia central

- Media aritmética o media, (x): se trata del centro de gravedad de nuestros datos. Es la suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones. X = å x/n. Cuando los datos son agrupados, para calcular la media utilizamos como valor de referencia de cada intervalo su marca de clase (X = å mc · fi/n = media ponderada)
- Mediana (Me): es el valor de la observación tal que un 50% de los datos es menor y otro 50 % es mayor.  Si el número de observaciones es impar, el valor de la observación será justamente la observación que ocupa la posición (n/2) + 1. En cambio, si el número de observaciones es par, el valor de la mediana corresponde a la media entre los dos valores centrales, es decir, la media entre la observación n/2 y la observación (n/2)+1. Cuando el nº de observación es par, se suman los 2 valores centrales y se divide entre dos.
- Moda (Mo): es el valor con mayor frecuencia.

3. Medidas de posición

- Cuantiles: se calculan para variables cuantitativas y, al igual que la mediana, solo tienen en cuenta la posición de los valores en la muestra. Los más usuales son los percentiles , los deciles y los cuartiles.

- Percentiles: dividen la muestra en 100 partes. Para buscar la posición de un percentil en una serie de agrupadas, buscamos e intervalo en el que la frecuencia relativa acumulada (Hi) sea superior al valor del percentil. El valor del P₅₀ corresponde al valor de la mediana, al valor de D₅ y al de Q₂

- Deciles: dividen la muestra ordenada en 10 partes. El valor de D₅ corresponde al valor de la mediana y, por tanto, a los valores de P₅₀ y de Q₂.

- Cuartiles: dividen la muestra en cuatro pares.

• El Q₁, primer cuartil, indica el valor que ocupa la posición en la serie numérica de forma que el 25% de las observaciones son menores y que el 75% son mayores
• El Q₂, segundo cuartil, indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 50% de las observaciones son menores y que el 50% son mayores. Por tanto, el de Q₂ coincide con el valor del de D₅, con el de la mediana y el de de P₅₀.
• El Q₃, tercer cuartil, indica el valor que ocupa la posición en la serie numérica de forma que el 75% de las observaciones son menores y que el 25% son mayores
• El Q₄, cuarto cuartil, indica el valor mayor que se alcanza en la serie numérica, es equivalente a P₁₀₀ o D₁₀

4. Medidas de dispersión

La información aportada por las medidas de tendencia central es limitada. Ejemplo:
- Serie 1: 18, 19, 20, 21, 22
- Mediana serie 1=20 Media serie 1=20
- Serie 2: 9, 14, 20, 27, 30
- Mediana serie 2=20 Media serie 2=20
- ¿Qué es lo que diferencia a una serie de otra?

• Rango o recorrido (R): diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra |X_n - X₁| X_n = el valor más alto de la serie. X₁ = valor más bajo de la serie. Ejemplo: Rango serie 1 = 22 – 18 = |4|             Rango serie 2 = 30 – 9 = |21|
• Desviación media: media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra. Dm = å |Xi - X|/n
• Desviación típica: cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media

• Varianza: expresa la misma información en valores al cuadrado

• Recorrido intercuartílico: diferencia entre el  tercer y el primer cuartil. 

                                                                          Recorrido intercuartílico = |Q₃ – Q₁|

• Coeficiente de variación: es una medida de dispersión relativa (adimensional) ya que todas las demás se expresan en la unidad de medida de la variable. Nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medida. Siempre abarca los valores de 0 a 1

                                                                                          C.V. = S/X

5. Distribuciones normales

- En la estadística se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussina, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

- La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto a los valores de posición central (media, mediana y moda que coinciden en estas distribuciones)

- Esta curva se conoce como campana de Gauss.

LSC = Limites de valores superiores LIC = Limites de valores inferiores

Una distribución normal sigue estos principios básicos:

± 1S                      68,26 % de las observaciones

± 2S                      95,45 % de las observaciones

± 1,95S                 95 % de las observaciones

± 3S                      99,73 % de las observaciones

± 2,5S                   99 % de las observaciones

6. Asimetrías y curtosis.

ASIMETRÍAS

g1 = 0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media) 

g1 > 0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda) 

g1 < 0(distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha) 

CURTOSIS 

- Sirve para medir el grado de concentración de los valores que toman en torno a su media

- Se elige como referencia una variable con distribución normal, de modo que para ella el coeficiente de curtosis es 0.

- Los resultados pueden ser los siguientes:

G2 = 0 (distribución mesocúrtica). Presenta un grado de concentración medio alrededor de los alores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal) 

G2 > 0 (distribución leptocúrtica). Presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. 

G2 < 0 (distribución platicúrtica). Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. 

7. Tipificación de los valores y su relación con la campana de Gauss

7.1. La tipificación de los valores se puede realizar si...

- Trabajamos con unas variables continuas que:

          + Sigue una distribución normal (TLC)

          + Y tiene más de 100 unidades (LGN)

- La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia

7.2. Sabemos por la forma de la curva que...

- La media coincide con lo más alto de la campana: 8

- La desviación típica es de 2 puntos

     + El 50% tiene puntuaciones > 8

     + El 50% tiene puntuaciones < 8

     + Aproximadamente el 68% puntúa entre 6 y 10

Media +/-1 desviación típica: 68%                          8+/-1 = 6 y 10

Media +/-2 desviación típica: 95%                                          4 y 12

Media +/-3 desviación típica: 99%                                          2 y 14

7.3. Ejemplo

Nº cigarrillos	2	4	5	7	8	10	12	15	16	20	25	30	35	40	Total
Frecuencia	5	1	3	1	2	15	1	9	1	33	2	5	1	4	83

Moda

X = 17,1

Me = 20

Q₁ = 25% de 83 = 21 à Q₁ = 10                                 Q₃ = 75% de 83 = 62 à Q₃ = 20

R = X_n – X₁ = 40 – 2 = 38                   nº intervalos = 9.11                                                  38/9 = 4,22

	fi	åFi	hi	åHi	Mc
(2 – 6)	9	9	12%	12%	4
[6 – 10)	3	12	3,6%	15,6%	8
[10 – 14)	16	28	19%	34,6%	12
[14 – 18)	10	38	12%	46,6%	16
[18 – 22)	33	71	39%	85,6%	20
[22 – 26)	2	73	2,4%	88%	24
[26 – 30)	0	73	0%	88%	28
[30 – 34)	5	78	6%	94%	32
[34 – 40]	5	83	6%	100%	37
TOTAL	83		100%

Q₁ está en el intervalo [10 – 14)                                                                             

La moda está en el intervalo [18 – 22)

D₄ está en el intervalo [14 – 18)                                                                              

La mediana está en el intervalo [18 – 22)

P₈₀ está en el intervalo [18 – 22)

Xp = 17.8