CONCLUSIÓN FINAL

Al decir que en 1º de enfermería hay Estadística y Tics todo el mundo se extraña, ya que lo asocia a otras carreras como Empresariales o Matemáticas. Sin embargo, esta asignatura, en mi humilde opinión, es una asignatura bastante importante para esta carrera, ya que nos enseña a realizar una previsión sobre, por ejemplo, un medicamento que tenemos que emplear y así poder compararlo con otro. Además, he aprendido a utilizar aplicaciones que ni sabía que existían, como la aplicación de Epi Info.
Por otra parte, si no llega a ser por esta asignatura, a mí no se me hubiese ocurrido crear un blog.
Espero haber podido alcanzar todos los objetivos y poder aprobar el examen.

Con esto concluyo mi trabajo realizado en el blog y me despido.

TEMA 10: HIPÓTESIS ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS

1. Contrastes de hipótesis

- Sirven para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis.

- Con los contrastes (test) de hipótesis, la estrategia es la siguiente:

• Estableceremos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
• Realizamos la recogida de datos
• Analizamos la coherencia entre la hipótesis previa y los datos recogidos

2. Errores de hipótesis 

- Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error al que llamamos α.

- El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula

- El error α más pequeño al que podemos rechazar la hipótesis nula es el error p.

- Habitualmente rechazamos la hipótesis nula para un nivel α máximo del 5% (p < 0,05)

Es lo que llamamos “simplificación estadística”

3. Tipos de errores en el test de hipótesis 

Resultado del test à Realidad ↓	Rechazo Ho	Acepto Ho
Ho cierta	Error tipo 1 (errorα)	No error (1- α)
Ho falsa	No error (1 – β)	Error tipo II (errorβ)

4. Test de hipótesis: chi cuadrado 

- Para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente)

- Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los 2 grupos a comparar se obtengan resultados con los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos.

- Tienen que cumplirse los siguientes condiciones, a parte de ser cualitativa vs cualitativa, para poder emplear este test de hipótesis:

• n = 50
• Las celdas e valores esperados no pueden ser < 5

- Resultados obtenidos:

• Menor al valor de la tabla à se acepta Ho
• Mayor al valor de la tabla à se rechaza Ho

- EJEMPLO: Estudio de 52 pacientes con ulceras por presión. 2 tratamientos: silvederma y blastoestimulina

	Positiva	Negativa	TOTAL
Silvederma	11	15	26
Blastoestimulina	16	10	26
TOTAL	27	25	52

Ho = silvederma y blastoestimulina son igual de eficaces

H1 = silvederma es más eficaz que blastoestimulina

H2 = blastoestimulina es más eficaz que silvederma

Variable independiente =  tratamiento à silvederma y blastoestimulina

Variable dependiente = la evolución de la úlcera à positiva o negativa

LAS DOS SON VARIABLES CUALITATIVAS POLICOTÓMICAS

n = 52

n_silvederma = 26

n_{blastoestimulina} = 26

1. Grupo silvederma: 42,3% de respuesta positivas
2. Grupo blastoestiulina: 61,5% de respuestas positivas
3. Riesgo relativo: 1,46 à 61,5/42,3 = 1,46

VALORES ESPERADOS

	Positivo	Negativo
Silvederma	13,5	12,5	26
Blastoestimulina	13,5	12,5	26
	27	25	52

• P_S+ = (26 * 27)/52 = 13,5
• P_S- = (26 * 25)/52 = 12,5
• P_B+ = (26 * 27)/52 = 13,5
• P_B- = (26 * 25)/52 = 12,5

VALORES OBSERVADOS

	Positivo	Negativo
Silvederma	11	15	26
Blastoestimulina	16	10	26
	27	25	52

       E = Esperados                      O = Observados

X² = 1.92

GRADO DE LIBERTAD  (G.L.) = (filas – 1)*(columnas – 1)

Aceptaríamos la hipótesis nula.

Al ser 1,92 menor que 3, 84 se aceptaría la hipótesis nula, pero si hubiese sido mayor a 3,84, se hubiese rechazado.

5. T de Student 

- Se utiliza cuando la variable independiente es cualitativa (dicotómica) y la variable dependiente es cuantitativa continua.

- Solo sirve para comparar dos grupos y dos medias.

- Se plantea una hipótesis nula para saber si se rechaza o se aprueba

- Se calcula el grado de libertad.

- A partir de esta fórmula podemos calcular este test de hipótesis:

- Siendo sp la desviación estándar ponderada que se calcula de la siguiente manera:

- Ejemplo:

H₀= "Los apósitos de alginato tardan, por término medio, el mismo tiempo que los apósitos hidrocoloides, en regenerar tejidos de las UPP de III y IV grado".

Variable Independiente: Tipo de apósito empleado en las UPP de III y IV grado.

Variable Dependiente: Tiempo transcurrido en días desde la instauración de los apósitos hasta la regeneración de tejidos de las UPP.

ALGINATO n=10	HIDROCOLOIDES n=10
101	103
102	105
100	104
104	106
102	108
99	100
102	108
103	104
97	105
99	107

X_A (media A) = 100.9

X_H (media H) = 105

S_A = 40.9 días

S_B = 54 días

N = número de sujetos = 10 en cada grupo

Sp = desviación estándar

Sp = 2.296

T = 3.99

p < 0.05

Grado de libertad = n1 + n2 - 2 = 18

Como debería valer menos de 1.73, por lo que rechazamos la hipótesis nula

6. Test de Anova 

- Son test paramétrico, que es cuantitativo y de distribución anormal.

- Variable independiente: cualitativa dicotómica, para comparar muchos tipos (más de 3)

- Variable dependiente: cuantitativa

- p > 0.05, acepto la hipótesis nula

- La diferencia entre la muestra mayor y la menor no puede superar el doble de cualquiera de los valores.

- Divide la diferencia de grupos entre la diferencia entre cada grupo

7. Relación entre variables y regresión 

• Cada peculiaridad en un hombre es compartido por sus descendientes, pero en media, en un grado menor. Regresión de la media
• Su trabajo se centraba en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (una variable) a partir de los de sus padres (otra variable)
• Pearson realizó un estudio con más de 1000 registros de grupos familiares observando una relación del tipo:

Altura del hijo = 85 cm + 0.5 a altura del padre (aproximadamente)

Conclusión: los padres muy altos tienen tendencia a acercarse (regresar) a la media. Lo mismo puede decirse de los padres muy bajos.

• Hoy en día, el sentido de la regresión es la predicción de una medida basándonos en el conocimiento de otra.

8. Relación directa e inversa 

- Para los valores de X por encima de la media, tenemos valores de Y por encima y por debajo en proporciones similares (incorrelación)

- Para los valores de X mayores que la media, le corresponden valores de Y mayores también

- Para los valores de X menores de la meda, le corresponde valores de Y menores también. Esto se llama relación directa (fuerte relación directa)

- Para los valores de X mayores que la media, le corresponden valores de Y menores. Esto es la relación inversa o decreciente (cierta relación inversa)

9. Modelos de análisis de regresión 

10. Regresión final simple: correlación y determinación

• Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas.
• Ejemplo: influencia de la edad en las cifras de tensión arterial sistólica.
• Regresión lineal simple: una sola variable independiente.
• Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente.
• Ecuación de la recta y=ax + b (ej: TAS= a. edad + b)
• Pendiente de la recta a=β1. El valor de a positivo la correlación entre las dos variables es directa y si el valor de a es negativo la correlación entre las dos variables es indirecta.

• β1 expresa la cantidad de cambios que se produce en la variable dependiente por unidad de cambio de la variable independiente
• β0 expresa cuál es el valor de la variable dependiente cuando la independiente vale 0
• Punto de inserción con el eje de coordenadas b=βo
• Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente solo habría un valor de la dependiente.
• Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.
• La recta a determinar es aquella con la menor de cada punto a ella.

Y= ß₁ X + ß₀

Y_i= ß₁ X + ß₀ + e_i

• Y sería la media de la variable dependiente en un grupo con el mismo valor de la variable independiente
• Y_i = y + e_i
• Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: Punto de inserción con el eje de coordenadas = ß₀ y la pendiente de la recta a = ß₁ (mayor valor de beta 1 la pendiente será muy pronunciada en sentido directo o inverso).
• No hay modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica el comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.
• Coeficiente de correlación (Pearson y Speerman) : Número adimensional (entre -1 y 1) que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre variables.

• r = β1 * Sx/Sy                              r = 1 = 100%
• Coeficiente de determinación: número adimensional (entre 0 y 1) que da idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente, es r². Se calcula a partir del coeficiente de correlación.
• Cuanto más cerca del cero, más débil
• Test de hipótesis T (tau de kendall):

SEMINARIO 4

En el cuarto seminario aprendimos a usar la parte de estadística con la aplicación de Epi Info. Estuvimos repasando algunos conceptos básicos de la asignatura, y estuvimos viendo algunos ejercicios de test de chi cuadrado, test de T de student, test de Anova y test de regresión lineal, aunque todavía no los habíamos visto en las clases grandes. Por eso estuvimos repasando conceptos.

Luego, cuando vimos cómo se hacían cada tipo de test, empleamos la aplicación de Epi Info para hacer lo mismo que habíamos hecho a mano.

Con este seminario, vimos como se terminaba de utilizar Epi Info, lo que sería muy útil para el trabajo de investigación que tenemos que presentar para el seminario 5.

SEMINARIO 5

Como final de esta asignatura, realizamos la exposición de los trabajos de investigación que cada grupo había realizado con mucho esfuerzo. Gracias a ellos nos pudimos dar cuenta la falta de desconocimiento que hay en nuestra sociedad sobre temas que se viven todos los días.

A continuación voy a realizar un breve resumen de que trataba cada trabajo y a la conclusión que llegaron cada uno de sus integrantes.

El primer grupo que expuso nos habló sobre las terapias para el control del dolor menstrual. Ellos compararon a dos grupos de la población, el personal sanitario y el no sanitario, aunque se trataban de estudiantes de 1º de enfermería. Este grupo llegó a la conclusión de que el personal sanitario tienen más conocimientos e información sobre los medicamentos que las mujeres ingieren para el tratamiento de los dolores durante la menstruación.

El segundo grupo en exponer fue el mío. Nuestro trabajo consistía en valorar los conocimientos y las actitudes que poseen los adolescentes entre 13 y 18 años respecto al consumo de alcohol. A la conclusión que llegamos fue que los hombres beben y tienen más conocimientos que las mujeres, aunque la diferencia no es significativa. Sin embargo, nos dimos cuenta de la gran falta de conocimiento sobre esta sustancia por parte de todos ellos.

Por último, aunque no menos importante, el tercer grupo nos expuso su trabajo sobre la visión de la población de la figura de la enfermería. La conclusión a la que llegaron fue que actualmente la población se está concienciando sobre el papel que juegan los enfermeros, aunque una parte de ésta, sobre todo las personas mayores, siguen pensando que el papel que juega el enfermero es el de ayudar al médico.

Todos nosotros, para poder realizar este trabajo, aplicamos todo lo que habíamos aprendido tanto en clase como en los seminarios.

TEMA 9: ESTADÍSTICA INFERENCIAL. MUESTREO Y ESTIMACIÓN

1. Inferencia estadística

- Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión le llamamos población de estudio.
- Al conjunto de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral
- Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten  pasar de lo particular, lo muestra, a lo general, le denominamos inferencia estadística.
- Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejan las características de la población le llamamos técnicas de muestreo
- Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población, sino en una parte de ella) hay que asumir un cierto error.
- Si la muestra se elige por un procedimiento al azar, se puede evaluar ese error, la técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
- En las muestras no probabilísticas no es posible evaluar el error. En las muestras probabilísticas, el error aleatorio es inevitable, pero es evaluable.

2. Proceso de la inferencia estadística

3. Ejemplo inferencia

- Estudio tiempos de curación de úlceras en muestra de 100 pacientes

- Media del tiempo muestral 1 = 53.77 días

- Media tiempo muestra 2 = 57.08 días

- Si seleccionáramos muchas muestras, cada una nos daría un valor distinto

- Construimos histograma con los estimadores de la media de tratamiento calculados en 200 muestras distintas de 100 pacientes cada una.

4. Error estándar 

- Medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimulador

- Mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

- Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. 

5. Cálculo del error estándar 

- Depende del estimador:

• Error estándar para una media:

• Error estándar para una proporción

- De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el estándar.

6. Teorema central del limite 

- Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

- Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:

     ± 1S à 68.26 % de las observaciones

     ± 2S à 95.45 % de las observaciones

     ± 1.95S à 95 % de las observaciones

     ± 3S à 99.73 % de las observaciones

      ± 2.58S à 99 % de las observaciones

7. Intervalos de confianza (I.C.) 

- Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio)

- Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.

- Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del limite

- Cálculo:

• I.C. de un parámetro = estimador ± z (e.estándar)
• Z es un valor que depende del nivel de confianza que le queramos otorgar al intervalo
• Para el nivel de confianza 95%                                 Z = 1,96
• Para el nivel de confianza 99%                                 Z = 2,58
• El signo ± significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo inferior del intervalo y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo superior.

- Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir, el extremo inferior y el superior del intervalo estarán más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

- Se puede calcular intervalos de confianzas para cualquier parámetro: medias aritméticas, proporciones, riesgos relativos, odds ratio, etc.

8. Procedimiento muestral 

• Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características que estamos estudiando

9. Tipos de muestreo 

MUESTREO PROBABILÍSTICO (ALEATORIO)

Todos y cada uno de los ELEMENTOS tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

Es el método que consiste en extraer una parte  (o muestra) de una población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionadas.

• Aleatorio simple: se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra:

- De sorteo o rifa: desventaja de este método es que no puede usarse cuando el universo es grande

- Tabla de números aleatorios: más económico y requiere menor tiempo

• Sistemático: similar al aleatorio simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. Ejemplo:

     N = 500                                               n = 100                 N/n = 5

5 será el intervalo para la selección de cada unidad muestral

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO (ALEATORIO)

- Estratificado: se caracteriza  por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.

- Conglomerado:

• Se usa cuando no se dispone de la una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados”
• En este tipo de muestreo el investigador no conocer la distribución de la variable
• Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiables como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

• No sigue el Proceso Aleatorio
• No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población
• Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza.
• Por Conveniencia o Intencional: En el que el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.
• Por Cuotas: En el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como el sexo, la raza, la religión, etc.
• Accidental: Consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más eficiente.